SOAL PENALARAN MATEMATIKA (Bagian 3) ~ MATH-ANTARA

Berikut ini kami berikan beberapa contoh soal Penalaran Matematika dan pembahasannya. Untuk kunci jawaban dan link pembahasan bisa dilihat di tiap akhir bagian soal.

Soal Penalaran Matematika

Teks berikut untuk soal No. 1 - 4.

Dua jenis pasir, yaitu pasir A dan pasir B, dituangkan secara terpisah sehingga membentuk kerucut. Radius alas kerucut pasir A selalu sama dengan tingginya, sedangkan radius alas kerucut B adalah dua kali tingginya. P1 adalah pusat alas tumpukan pasir A dan P2 adalah pusat alas tumpukan pasir B. Jarak antara P1 dan P2 adalah 10.

SOAL 1

Jika kedua jenis pasir tersebut dituangkan dengan laju volume yang sama maka $r_{1}:r_{2}$ adalah ....

A. $1:\sqrt[3]{2}$
B. $\sqrt[3]{2}:1$
C. $1:\sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}:1$
E. $1:\sqrt{3}$

SOAL 2

Jika kedua jenis pasir dituangkan dengan laju volume yang sama maka $h_{1}:h_{2}$ = ....

A. $2\sqrt[3]{2}:1$
B. $\sqrt[3]{4}:1$
C. $\sqrt{2}:2$
D. $2:\sqrt[3]{4}$
E. $2\sqrt[3]{3}:1$

SOAL 3

Kedua jenis pasir terus dituangkan dengan laju volume yang sama sehingga kedua dasarnya bertemu di satu titik. Jarak antara P1 dan titik temu tersebut adalah ….

A. $\frac{10}{1+\sqrt{2}}$
B. $\frac{\sqrt{2}-1}{10}$
C. $\frac{1+\sqrt[3]{2}}{10}$
D. $\frac{10}{1+\sqrt[3]{2}}$
E. $\frac{10}{\sqrt{2}-1}$

SOAL 4

Jika kedua jenis pasir tersebut dituangkan dengan laju volume yang sama dan diketahui $h_{2}$ = 1 m (tinggi kerucut tumpukan pasir kedua), jarak antara kedua puncak tumpukan pasir adalah ….

A. $\sqrt{109}$
B. $\sqrt{101}$
C. $\sqrt{(101-2\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{16})}$
D. $\sqrt{(101+2\sqrt[3]{4})+\sqrt[3]{16})}$
E. $\sqrt{(101-2\sqrt[3]{4})+\sqrt[3]{4})}$